Сергей Якжин родился в 1979 году в Волгограде. В 2001 году окончил Волгоградскую государственную сельскохозяйственную академию.
В 2004–2010 годах — инженер-конструктор, начальник бюро завода «Ротор» в городе Камышине Волгоградской области.
В 2010–2012 годах — заместитель начальника отдела научно-технического прогресса и экологии, заместитель начальника технического отдела АО «Газэнергосервис».
В 2012–2019 годах — начальник технического отдела, заместитель главного инженера по перспективному развитию аппарата при руководстве АО «Газэнергосервис».
В апреле 2019 года назначен заместителем генерального директора по производству АО «Газэнергосервис».
С августа 2019 года — генеральный директор АО «Газэнергосервис».
За время работы в холдинге был награжден Почетной грамотой АО «Газэнергосервис», cеребряным значком АО «Газэнергосервис», Почетной грамотой ООО «Газпром центрремонт».